Cho biểu thức A = (sinx + cosx)^2.

15/22

Cho biểu thức \(A = {\left( {{\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x} \right)^2}\).

\(A = 1 + {\rm{sin}}2x\).

ĐúngSai

Khi \(x = 0\) thì \(A = 0\).

ĐúngSai

\(A \in \left[ { - 2;0} \right]\).

ĐúngSai

Nếu \({\rm{cos}}2x = 1\) thì \(A = 1\).

ĐúngSai

Giải thích

a) ĐÚNG. Khai triển: \(A = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x + 2{\rm{sin}}x{\rm{cos}}x = 1 + {\rm{sin}}2x\).

b) SAI. Thay \(x = 0 \Rightarrow A = 1 + {\rm{sin}}0 = 1\).

c) SAI. Ta có \[ - 1 \le \sin 2x \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\], suy ra \[0 \le 1 + \sin 2x \le 2,\forall x \in \mathbb{R}\].

Tập giá trị là \(A \in \left[ {0;2} \right]\).

d) ĐÚNG. \({\rm{cos}}2x = 1 \Rightarrow {\rm{sin}}2x = 0 \Rightarrow A = 1 + 0 = 1\).