Cho biểu thức A = n(3n - 1) - 3n(n - 2) + 10. Chứng minh rằng A chia hết cho 5 với mọi n thuộc R

\(A = n\left( {3n - 1} \right) - 3n\left( {n - 2} \right) + 10\)

\(A = 3{n^2} - n - 3{n^2} + 6n + 10\)

\(A = 5n + 10\)

Vì \(5n\)⁝ 5 và 10 ⁝ 5 nên \(\left( {5n + 10} \right)\,\, \vdots \,\,5\) với mọi \(n \in \mathbb{R}.\)

Vậy \[A\,\, \vdots \,\,5\] với mọi \(n \in \mathbb{R}.\)