Cho biểu thức A = log cơ số 2 của 16 + log cơ số 1/3 của 9. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Đúng.               d) Đúng.

a) Đúng. log₂16 = log₂2⁴ = 4.

b) Sai. \({\log _{\frac{1}{3}}}9\) = \({\log _{{3^{ - 1}}}}{3^2}\) = \(\frac{1}{{( - 1)}}\)log₃3² = (–1)log₃3² = (–2)log₃3 = –2.

Vậy \({\log _{\frac{1}{3}}}9\) = –2 ≠ 2.

c) Đúng. Theo câu a), log₂16 = 4; \({\log _{\frac{1}{3}}}9\) = –2

⇒ A = log₂16 + \({\log _{\frac{1}{3}}}9\) = 4 + (–2) = 2.

d) Đúng. Ta có A = 2 là số nguyên tố nhỏ nhất.