Cho biểu thức A = cos(3pi/2 + x).sin(11pi − x).cos(x − 13pi/2).sin(x − 7pi) có kết quả rút gọn bằng asinbx, khi đó a + b là giá trị nào sau đây?

8/41

Cho biểu thức\(A = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right).\sin \left( {11\pi - x} \right).\cos \left( {x - \frac{{13\pi }}{2}} \right).\sin \left( {x - 7\pi } \right)\) có kết quả rút gọn bằng \(a{\sin ^b}x\)khi đó \(a + b\) là giá trị nào sau đây

\(0\).

\[3\].

\(2\).

\( - 2\).

Giải thích

Chọn B

Ta có: \(\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right) = \sin x\), \(\sin \left( {11\pi - x} \right) = \sin x\), \(\cos \left( {x - \frac{{13\pi }}{2}} \right) = \sin x\), \(\sin \left( {x - 7\pi } \right) = - \sin x\).

Khi đó: \(\sin x.\sin x.\sin x\left( { - \sin x} \right) = - {\sin ^4}x\)\( \Rightarrow a = - 1,b = 4 \Rightarrow a + b = 3\).