Cho biểu thức A = căn bậc hai của 5/(2x^2 + 4x + 2). Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.            b) Đúng.        c) Đúng.            d) Đúng.

a) Sai.

Để biểu thức A xác định thì \(\frac{5}{{2{x^2} + 4x + 2}} \ge 0\).

Xét \(\frac{5}{{2{x^2} + 4x + 2}} \ge 0\) suy ra 2x² + 4x + 2 > 0 hay 2(x + 1)² > 0 (luôn đúng với x ≠ −1).

Do đó, điều kiện xác định của A là x ≠ −1.

b) Đúng.

Điều kiện xác định của B là \(\frac{2}{{5{x^2} + 10x + 5}} \ge 0\) hay \(\frac{2}{{5{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \ge 0\) (luôn đúng với x ≠−1)

Do đó, điều kiện xác định của B là x ≠−1.

Do đó, biểu thức A và B có cùng điều kiện xác định.

c) Đúng.

Vì điều kiện xác định của A là x ≠ −1 nên chỉ có một giá trị nguyên của x để biểu thức A không xác định là x = −1.

d) Đúng.

Thay x = 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) vào A được \(A = \sqrt {\frac{5}{{2 \cdot {4^2} + 4 \cdot 4 + 2}}} = \sqrt {\frac{5}{{50}}} = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\).