Cho biểu thức A = ((2x – x^2)/(2x^2 + 8) – 2x^2/(x^3 – 2x^2 + 4x – 8)).(2/x^2 – (x – 1)/x)

a)

Ta có \(2{x^2} + 8 = 2\left( {{x^2} + 4} \right).\)

\[{x^3} - 2{x^2} + 4x - 8 = \left( {{x^3} - 2{x^2}} \right) + \left( {4x - 8} \right)\]\[ = {x^2}\left( {x - 2} \right) + 4\left( {x - 2} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)\].

Với mọi \(x \in \mathbb{R},\) ta có: \({x^2} \ge 0\) nên \({x^2} + 4 \ge 4 > 0\).

Khi đó biểu thức A xác định khi và chỉ khi x−2≠0 và x≠0 hay x≠2 và x≠0