Cho biểu thức A = ( 2 x − 1 ) ( 4 x^2 + 2 x + 1 ) − 7 ( x^3 + 1 ) . a) Rút gọn biểu thức A .

Hướng dẫn giải

a) Ta có \(A = \left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right) - 7\left( {{x^3} + 1} \right)\)

\( = 8{x^3} - 1 - 7{x^3} - 7 = {x^3} - 8\).

Vậy \(A = {x^3} - 8\).

b) Thay \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) vào biểu thức \(A\), ta có:

\(A = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} - 8 = \frac{{ - 1}}{8} - 8 = \frac{{ - 65}}{8}\).

Vậy giá trị biểu thức \(A = \frac{{ - 65}}{8}\) tại \(x = \frac{{ - 1}}{2}\).