Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Ninh Thuận có đáp án

Cho biểu thức A= 2/ căn bậc hai x + 4 + 2/ căn bậc hai x -4 - x / x-16

1/6

Cho biểu thức \[A = \frac{2}{{\sqrt x  + 4}} + \frac{2}{{\sqrt x  - 4}} - \frac{x}{{x - 16}}\]. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A.

0/3000 ký tự
Giải thích

Biểu thức A có nghĩa khi \[x \ge 0,x \ne 16\]\[\begin{array}{l}A = \frac{2}{{\sqrt x  + 4}} + \frac{2}{{\sqrt x  - 4}} - \frac{x}{{x - 16}}\\ = \frac{{2(\sqrt x  - 4) + 2(\sqrt x  + 4) - x}}{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  - 4} \right)}}\\ = \frac{{2\sqrt x  - 8 + 2\sqrt x  + 8 - x}}{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  - 4} \right)}}\\ = \frac{{4\sqrt x  - x}}{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  - 4} \right)}}\\ = \frac{{\sqrt x \left( {4 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 4} \right)\left( {\sqrt x  - 4} \right)}} = \frac{{ - \sqrt x }}{{\sqrt x  + 4}}\end{array}\]