Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 7
Xem toàn bộ quiz

Cho biểu thức A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 + ... +2/2017^2. Chứng minh rằng: A < 504/1009

22/166

ChoCho biểu thức A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 + ... +2/2017^2. Chứng minh rằng: A < 504/1009 (ảnh 1). Chứng minh rằng: Cho biểu thức A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 + ... +2/2017^2. Chứng minh rằng: A < 504/1009 (ảnh 2)

0/3000 ký tự
Giải thích

Xét số hạng tổng quát: Cho biểu thức A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 + ... +2/2017^2. Chứng minh rằng: A < 504/1009 (ảnh 3)

Thấy rằng (2n + 1)2 = 4n2 + 4n + 1 > 4n2 + 4n = 2n(2n + 2)

Suy ra Cho biểu thức A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 + ... +2/2017^2. Chứng minh rằng: A < 504/1009 (ảnh 4)

Cho n = 1, 2, 3,.. ta có:

Cho biểu thức A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 + ... +2/2017^2. Chứng minh rằng: A < 504/1009 (ảnh 5)

Cho biểu thức A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 + ... +2/2017^2. Chứng minh rằng: A < 504/1009 (ảnh 6)

...

Cho biểu thức A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 + ... +2/2017^2. Chứng minh rằng: A < 504/1009 (ảnh 7)

Cộng theo vế:

Cho biểu thức A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 + ... +2/2017^2. Chứng minh rằng: A < 504/1009 (ảnh 8)

Cho biểu thức A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 + ... +2/2017^2. Chứng minh rằng: A < 504/1009 (ảnh 9)

Cho biểu thức A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 + ... +2/2017^2. Chứng minh rằng: A < 504/1009 (ảnh 10)

Cho biểu thức A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 + ... +2/2017^2. Chứng minh rằng: A < 504/1009 (ảnh 11)

Cho biểu thức A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 + ... +2/2017^2. Chứng minh rằng: A < 504/1009 (ảnh 12).