Cho biểu thức A = 16/(x^2 - 2x +5). Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A.

Ta có x2−2x+5=x2−2x+1+4=x−12+4.

Vì x−12≥0 nên x−12+4≥4.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x−12=0 hay x=1.

Suy ra: A=16x2−2x+5≤164=4. Do đó A≤4.

Vậy với x = 1  thì A  đạt giá trị lớn nhất là 4.