Cho biểu thức A= 1/ căn bậc hai a + 2 + 4/ a-4 với a lớn hơn bằng 0

1.Với \(a \ge 0\) và \(a \ne 4\) ta có

\(A = \frac{1}{{\sqrt a  + 2}} + \frac{4}{{\left( {\sqrt a  - 2} \right)\left( {\sqrt a  + 2} \right)}}\)

    \( = \frac{{\sqrt a  - 2 + 4}}{{\left( {\sqrt a  - 2} \right)\left( {\sqrt a  + 2} \right)}}\)

    \( = \frac{{\sqrt a  + 2}}{{\left( {\sqrt a  - 2} \right)\left( {\sqrt a  + 2} \right)}}\)

    \( = \frac{1}{{\sqrt a  - 2}}\)

2.\[A = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt a  - 2}} = \frac{1}{2}\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt a  - 2 = 2\]  

\[ \Leftrightarrow \sqrt a  = 4\]

\[ \Leftrightarrow a = 16{\rm{ }}\left( {TM} \right)\]. Vậy \(a = 16\).