Cho biểu thức 9 ^ 2/5 . 27 ^ 2/5 = A và 144 . 3/4 : 9 ^ 3/4

13/22

Cho biểu thức \({9^{\frac{2}{5}}} \cdot {27^{\frac{2}{5}}} = A\) và \({144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}} = B\), khi đó:

\({9^{\frac{2}{5}}} \cdot {27^{\frac{2}{5}}} = {(9 \cdot 27)^{\frac{2}{5}}}\)

ĐúngSai

\({9^{\frac{2}{5}}} \cdot {27^{\frac{2}{5}}} = {3^k}\) thì \(k = 3\)

ĐúngSai

\({144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}} = {2^k}\)thì \(k = 3\)

ĐúngSai

\(A - B = 1\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

Ta có: \({9^{\frac{2}{5}}} \cdot {27^{\frac{2}{5}}} = {(9 \cdot 27)^{\frac{2}{5}}} = {\left( {{3^2} \cdot {3^3}} \right)^{\frac{2}{5}}} = {\left( {{3^5}} \right)^{\frac{2}{5}}} = {3^2} = 9\).

Ta có: \({144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}} = {\left( {\frac{{144}}{9}} \right)^{\frac{3}{4}}} = {16^{\frac{3}{4}}} = {\left( {{2^4}} \right)^{\frac{3}{4}}} = {2^3} = 8\).