Cho biểu thức (2x + 7/x)^5 với x là số thực dương khác 0.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

\({\left( {2x + \frac{7}{x}} \right)^5} = {\left( {2x} \right)^5} + 5.{\left( {2x} \right)^4}.\frac{7}{x} + 10.{\left( {2x} \right)^3}.{\left( {\frac{7}{x}} \right)^2} + 10.{\left( {2x} \right)^2}.{\left( {\frac{7}{x}} \right)^3} + 5.\left( {2x} \right).{\left( {\frac{7}{x}} \right)^4} + {\left( {\frac{7}{x}} \right)^5}\)

\( = 32{x^5} + 560{x^3} + 3920x + \frac{{13720}}{x} + \frac{{24010}}{{{x^3}}} + \frac{{16807}}{{{x^5}}}\).

a) Có 6 số hạng trong khai triển trên.

b) Trong khai triển trên không có số hạng không chứa \(x\).

c) Ta có \({a_0} + {a_1} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = 16807 + 24010 + 13720 + 3920 + 560 + 32 = 59049\).

d) Hệ số của hạng tử chứa \(x\) trong khai triển của biểu thức trên là 3920.