Cho biểu thức (1 - x)^6. a) Khai triển biểu thức trên bằng nhị thức Newton. b) Tính tổng S = C6^0 - C6^1 + C6^2 - C6^3 + C6^4 - C6^5 + C6^6
Giải thích
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \({(1 - x)^6} = C_6^0 - C_6^1x + C_6^2{x^2} - C_6^3{x^3} + C_6^4{x^4} - C_6^5{x^5} + C_6^6{x^6}\left( * \right)\).
b) Thay \(x = 1\) vào \(\left( * \right)\), ta được: \({(1 - 1)^6} = C_6^0 - C_6^1 + C_6^2 - C_6^3 + C_6^4 - C_6^5 + C_6^6 = S\). Vậy \(S = 0\).