Cho biểu P = ( ln a + log a e )^2 + ln^2 a − log^2 a e , với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

\[\begin{array}{*{20}{l}}{P = {{\left( {\ln a + {{\log }_a}e} \right)}^2} + {{\ln }^2}a - \log _a^2e = {{\ln }^2}a + 2.\ln a.{{\log }_a}e + \log _a^2e + {{\ln }^2}a - \log _a^2e}\\{ = 2.{{\ln }^2}a + 2.\ln a.\frac{{\ln e}}{{\ln a}} = 2{{\ln }^2}a + 2}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: B