Cho biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình 3x + y ≤ 6; x + y ≤ 4; x ≥ 0; y ≥ 0 .

Chọn C

Từ 4 bất phương trình ta tìm 4 đỉnh  : \(O\left( {0;0} \right)\,\,\,\,;\,\,\,\,A\left( {0;4} \right)\,\,\,;\,\,B\left( {1,3} \right)\,\,\,;\,\,\,C\left( {2;0} \right)\)

Tính giá trị \[F\left( {x;y} \right) = x + 2y\] tại các đỉnh

Tại \(O\left( {0;0} \right)\,\,:F = 0 + 2.0 = 0\)

Tại \(A\left( {0;4} \right)\,\,:\,\,\,F = 0 + 2.4 = 8\)

Tại \(B\left( {1;3} \right)\,\,:\,\,\,F = 1 + 2.3 = 7\)

Tại \(C\left( {2;0} \right)\,\,:\,\,\,F = 2 + 2.0 = 2\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(F = 8\)