Cho biết x3 = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x

Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x3 = 2p + 1 nên x3 cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ

Gọi x = 2k + 1 (k ∈ N). ta có

x3 = 2p + 1

(2k + 1)3 = 2p + 1

8k3 + 12k2 + 6k + 1 = 2p + 1 2p = 8k3 + 12k2 + 6k   p = 4k3 + 6k2 + 3k = k(4k2 + 6k + 3)

Mà p là số nguyên tố nên k = 1 => x = 3

Vậy số cần tìm là x = 3

Đáp án cần chọn là: D