Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó A. z^2= x^2 + y^2/ 2

23/27

Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

z2=(x2+y2)2

z2 = x2 + y2

z2 =2 x2 + y2

z2 =x2 - y2

Giải thích

Ta có (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y).

ó x.x. + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2(z.z + zy + zx + xy)

⇔ x2 + 2xz + 2xy + 2yxz+ y2 = 2z2 + 2zy + 2xz + 2xy ⇔ x2 + 2xz + 2xy + 2yz + y2 – 2z2 – 2zy – 2xz – 2xy = 0 ⇔ x2 + y2 – 2z2 = 0 ⇔ x2 + y2 = 2z2 ⇔ z2 = x2+y22

Đáp án cần chọn là: A