Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

5/10

z2=x2+y22

z² = x² + y²

z² = 2(x² + y²)

z² = x² – y²

Giải thích

Ta có (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y).

⇔ x.x + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2(z.z + zy + zx + xy)

⇔ x² + 2xz + 2xy + 2yx + y² = 2z² + 2zy + 2xz + 2xy

⇔ x² + 2xz + 2xy + 2yz + y² – 2z² – 2zy – 2xz – 2xy = 0

⇔ x² + y² – 2z² = 0

⇔ x² + y² = 2z²

⇔ z² = x2+y22

Đáp án cần chọn là: A