Cho biêt tích phân từ 0 đến 1 của xe^-xdx = a + b/e, với a, b thuộc Z

Phương pháp:

Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần.

Cách giải:

Đặt u=xdv=e−xdx⇒du=dxv=−ex.

⇒∫01xe−xdx=−xe−x10+∫01e−xdx.

=−1e−e−x10=−1e−1e−1=1−2e

⇒a=1,b=−2⇒a2+b2=5.

Chọn B.