Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 26)

Cho biết tích phân từ 0 đến 1 của x^3ln(4 - x^2/4 + x^2)dx = a + blnp/q với

46/50

Cho biết ∫01x3ln4−x24+x2dx=a+blnpq với p, q là các số nguyên tố và p > q. Tính S=2ab+pq.

-45

26

452

30

Giải thích

Đặt u=ln4−x24+x2dv=x3dx⇒du=−16x16−x4dxv=x44−4=x4−164.

Khi đó ta có:

∫01x3ln4−x24+x2dx=x4−164ln4−x24+x210−∫014xdx

=−154ln35−2x210=−154ln35−2=a+blnpq

⇒a=−2,b=−154,p=3,q=5.

Vậy S=2ab+pq=2.−2.−154+3.5=30.

Chọn D.