Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

Điều kiện xác định: x≠0.

Đặt t=x+1x⇒t2−2=x2+1x2≥2⇒t≥2⇔t≥2t≤−2

Phương trình đã cho trở thành 2t2−2−3t−2m+1=0

⇔2t2−3t−2m−3=0⇔2t2−3t−3=2m    (1)

Xét hàm số y=f(t)=2t2−3t−3 có bảng biến thiên:

(1) Có nghiệm t thỏa mãn t≥2t≤−2   khi  2m≥−12m≥11⇔m≥−12⇒S=−12;+∞

Vậy T = 3

Đáp án cần chọn là: D