Cho biết tana = 2. Giá trị của M = 10sina + 11cosa/4sina+7cosa bằng

Vì \(\tan \alpha  = 2 \Rightarrow \cos \alpha  \ne 0\), chia cả tử và mẫu cho \(\cos \alpha \) ta có

\(M = \frac{{\frac{{10\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{11\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\frac{{4\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{7\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{10\tan \alpha  + 11}}{{4\tan \alpha  + 7}} = \frac{{10 \cdot 2 + 11}}{{4 \cdot 2 + 7}} = \frac{{31}}{{15}}\). Chọn C.