Cho biết tan α = − 3. Giá trị của P =( 6 sin α − 7 cos α)/( 6 cos α + 7 sin α) bằng bao nhiêu ?

Đáp án đúng là: B

Vì \(\tan \alpha = - 3 \Rightarrow \cos \alpha \ne 0\) nên chia cả tử và mẫu của \(P\) cho \(\cos \alpha \) ta được:

\[P = \frac{{6\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 7\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{6\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} + 7\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{6\tan \alpha - 7}}{{6 + 7\tan \alpha }} = \frac{{6 \cdot \left( { - 3} \right) - 7}}{{6 + 7 \cdot \left( { - 3} \right)}} = \frac{5}{3}\].