Cho biết tan α = 2 . Giá trị của P = (2 sin α − 2 cos α )/(2 cos α + 3 sin α) bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\tan \alpha  = 2\) nên \({\rm{cos}}\alpha  \ne 0\)

Chia cả tử và mẫu của \(\cos \alpha \) ta được:

\[P = \frac{{2\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 2\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{2\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} + 3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{2\tan \alpha  - 2}}{{2 + 3\tan \alpha }} = \frac{{2.2 - 2}}{{2 + 3.2}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\].