Cho biết số lượng gạo tiêu thụ của một cửa hàng trong 1 năm (12 tháng) được thống kê qua biểu đồ hình cột: a) Tính số lượng gạo tiêu thụ trung bình mỗi tháng của cửa hàng. b) Tính phương sai
21/21
(1,0 điểm) Cho biết số lượng gạo tiêu thụ của một cửa hàng trong 1 năm (12 tháng) được thống kê qua biểu đồ hình cột:
a) Tính số lượng gạo tiêu thụ trung bình mỗi tháng của cửa hàng.
b) Tính phương sai của mẫu số liệu trên.
Mẫu số liệu số lượng gạo tiêu thụ theo từng tháng (đơn vị: tấn) gồm \(n = 12\) số liệu:
\(x = \left\{ {2000;3000;5000;4000;4000;4000;3000;2000;5000;4000;2000;3000} \right\}\)
a) Số lượng tiêu thụ trung bình mỗi tháng:
\(\bar x = \frac{{2000 + 3000 + 5000 + 4000 + 4000 + 4000 + 3000 + 2000 + 5000 + 4000 + 2000 + 3000}}{{12}}\)
\( = \frac{{41\,000}}{{12}} \approx 3\,416,67\) (tấn).
b) Phương sai của mẫu số liệu:
\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{12}}\left[ {{{2000}^2} + {{3000}^2} + {{5000}^2} + {{4000}^2} + {{4000}^2} + {{4000}^2} + {{3000}^2} + {{2000}^2}} \right.\\\left. {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + {{5000}^2} + {{4000}^2} + {{2000}^2} + {{3000}^2}} \right] - {\left( {\frac{{41\,000}}{{12}}} \right)^2} \approx 1\,076\,388,89.\end{array}\]