Cho biết sin α = 4/5 (90° < α < 180°). Khi đó, giá trị cos α bằng?

6/19

Cho biết \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\) \(\left( {{{90}^ \circ } < \alpha < {{180}^ \circ }} \right)\). Khi đó, giá trị \(\cos \alpha \) bằng

\(\frac{{ - 1}}{5}\).

\( - \frac{3}{5}\).

\(\frac{1}{5}\).

\(\frac{3}{5}\).

Giải thích

Chọn B

Ta có:

\(si{n^2}\alpha + co{s^2}\alpha = 1 \Rightarrow co{s^2}\alpha = 1 - si{n^2}\alpha = 1 - \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}}\)

Vì \({90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ } \Rightarrow cos\alpha < 0 \Rightarrow cos\alpha = - \frac{3}{5}\).