Cho biết sin α = 1/ 2 và π /2 < α < π . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) cos α > 0.

a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ

a)\({\rm{ V\`i }}\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi {\rm{ n\^e n }}\cos \alpha < 0.{\rm{ }}\)

b)Ta có: \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)( \({\rm{V\`i }}\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi {\rm{ n\^e n }}\cos \alpha < 0.\))

c)Ta có \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

d)\(\cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha = 1 - 2{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\). Suy ra \(\cos 2\alpha = \sin \alpha \).