Dạng 2: Lợi dụng các đường đồng quy trong tam giác: đồng quy tại trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Cho biết sđ AB=60 độ. Tính theo R diện tích tứ giác BDEC

23/43

Cho đường tròn (O;R), đường kính BC, A là điểm trên đường tròn ( A khác B và C). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB,AC và đường tròn (O) tại D,E,F. Cho biết sđ AB⏜=60°. Tính theo R diện tích tứ giác BDEC

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Tính theo R diện tích tứ giác BDEC:

Ta có: ΔABCvuông tại A,ACB^=sdAB⏜2=60°2=30°

AB=BC.sin30°=2R.12=R; AC=BC.cos30°=2R.32=R3        

 AH.BC=AB.AC⇒AH=AB.ACBC=R.R32R=R32

Ta lại có: ΔADE đồng dạng ΔACB

⇒SACBSADE=BCDE2=BCAH2=2RR32=4RR32=163

 ⇒SACB16=SADE3=SACB−SADE16−3=SBDEC13⇒SBDEC=13.SACB16=1316⋅AB.AC2=1316⋅R.R32=13R2332