Cho biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = 2x + 5/x + 2 B
25/35
Cho biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
\(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 2}}\).
\(y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\).
Giải thích
Lời giải
Chọn DDựa vào bảng biến thiên ta thấy:1.Hàm số không xác định tại điểm \(x = 2\). Nên loại đáp án 2.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\). Loại được đáp án 3.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Chọn D vì \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0\), \(\forall x \ne 2\).