Cho biết Q = ( 2x - 1)^3; - 8x( x + 1)( x - 1) + 2x( 6x - 5) = ax - b, ( a, b thuộc Z). Khi đó A. a = – 4; b = 1 B. a = 4; b = – 1 C. a = 4; b = 1 D. a = – 4; b = – 1
Giải thích
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có\[{\rm{Q}} = {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^3}\; - 8{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 1} \right)\left( {{\rm{x}} - 1} \right) + 2{\rm{x}}\left( {6{\rm{x}} - 5} \right) = {\rm{ax}} - {\rm{b}}\,\,\left( {{\rm{a}}{\rm{,}}\,{\rm{b}} \in \mathbb{Z}} \right)\]
\( = 8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1 - 8x\left( {{x^2} - 1} \right) + 12{x^2} - 10\)
\( = 8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1 - 8{x^3} + 8x + 12{x^2} - 10x\)
\( = 4x - 1\).
Do đó \(a = 4;\,\,b = 1\).