a)

Cho hình vẽ, biết góc ABd = 60 độ. a) Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán. (ảnh 2)

GT

\[Mx \bot MN;\,\,Ny \bot MN;\,\,\widehat {MKz} = 70^\circ \];

Tia \[KE\], \[Hm\] lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {MKH}\) (\(E \in NH\));\[NHz'\].

KL

b) \[MK\parallel NH\]; \(\widehat {KHN} = ?\)

c) Đường thẳng \[KE\] và \[Hm\] có song song với nhau không? Vì sao?

b) Ta có \[Mx \bot MN;\,\,Ny \bot MN\]

Do đó \[MK\parallel NH\]

Suy ra \[\widehat {MKz} = \widehat {KHN} = 70^\circ \] (hai góc đồng vị).

c) Ta có \[MK\parallel NH\] nên \(\widehat {MKH} = \widehat {EHz'}\) (hai góc đồng vị).

• Vì tia \[KE\] lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {MKH}\) nên \(\widehat {MKE} = \widehat {HKE} = \frac{1}{2}\widehat {MKH}\);

• Vì tia \[Hm\] lần lượt là tia phân giác của \[NHz'\] nên \(\widehat {EHm} = \widehat {mHz'} = \frac{1}{2}\widehat {EHz'}\).

Do đó \(\widehat {HKE} = \widehat {mHz'}\) (vì \(\widehat {MKH} = \widehat {EHz'}\))

Mà \(\widehat {HKE}\) và \(\widehat {mHz'}\) là hai góc đồng vị.

Do đó hai đường thẳng \[KE\] và \[Hm\] song song với nhau.

Cho biết Oy là tia phân giác của góc xOz và xOy = 40 độ.