Cho biết nguyên hàm từ 0 đến 1 của ln (9-x^2)dx=aln2+b với a,b là các số nguyên. Tính S=|a+b|

Đáp án B

Đặt

u=ln9−x2⇒du=−2x9−x2

dv=dx⇒v=x

I=x.ln9−x201−∫01−2x29−x2dx

=x.ln9−x201+∫01−2+189−x2dx

=ln8−2+3ln3+x3−x01=ln8−2+3ln2=6ln2−2

 

Vậy S=6−2=4.