Cho biết miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y chính là miền của tam giác ABC (kể cả biên) như hình bên. Tìm tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3/19
Cho biết miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\;y\) chính là miền của tam giác \(ABC\) (kể cả biên) như hình bên. Tìm tổng của giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;\;y} \right) = 20x + 35y\) 
\(165\)
\(150\)
\(180\)
\(140\)
Giải thích
Đáp án đúng là C
Ta có: \(AC:y = x + 2\), \(BC:x = 2\)
Các tọa độ đỉnh của tam giác \(ABC\) là \(A\left( { - 2;0} \right)\), \(B\left( {2;0} \right)\), \(C\left( {2;4} \right)\)
Với \(F\left( { - 2;0} \right) = - 40\); \(F\left( {2;0} \right) = 40\); \(F\left( {2;4} \right) = 220\)
Giá trị nhỏ nhất là \( - 40\) ; giá trị lớn nhất là \(220\)
Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất là: \( - 40 + 220 = 180\)