Cho biết lim x->1 căn 6+ax^2 -bx-2 / x^3-x^2-x+1=c với a,b,c thuộc R . Tìm a, b, c.

Ta có x3−x2−x+1=x−12x+1 có nghiệm kép x=1.

Suy ra phương trình 6+ax2−bx−2=0  phải có nghiệm kép là

⇒6+ax2−bx+22=0

 có nghiệm kép x=1

⇔a−b2x2−4bx+2=0 có nghiệm kép x=1

⇔a=3;  b=1

Khi đó limx→16+3x2−x−2x3−x2−x+1=limx→12x−126+3x2+x+2x−12x+1

=limx→126+3x2+x+2x+1=16

Suy ra c=16