Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều

Gọi hình chóp tứ giác đều là \(S.ABCD\) như hình vẽ , \(O = AC \cap BD,\,M\) là trung điểm của \(DC\).

Khi đó góc nhị diện tạo bởi mặt bên \(\left( {SCD} \right)\) và mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\left[ {S,CD,O} \right]\).

Ta có \(SM \bot CD\) và \(OM \bot CD\), suy ra \(\widehat {SMO}\) là góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,CD,O} \right]\).

Xét tam giác \(SMO\) ta có \(OM = \frac{{BC}}{2} = 90\) (m)

 \[\tan \widehat {SMO} = \frac{{SO}}{{OM}} = \frac{{98}}{{90}} = \frac{{49}}{{45}} \Rightarrow \widehat {SMO} = 47,{4^ \circ }.\]