Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98 m và cạnh đáy 180 m . Tính tan của góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy của kim tự tháp.

11/22

Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(98{\rm{\;m}}\) và cạnh đáy \(180{\rm{\;m}}\). Tính tan của góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy của kim tự tháp. A. 530 000 000 đồng. B. 533 493 100 đồng. C. 1 066 464 130 đồng. D. 500 000 000 đồng. (ảnh 1)

\[\frac{{49\sqrt 3 }}{{90}}\].

\[\frac{{49\sqrt 2 }}{{90}}\].

\[\frac{{49\sqrt 2 }}{{45}}\].

\[\frac{{49\sqrt 3 }}{{45}}\].

Giải thích

Chọn B

A. 530 000 000 đồng. B. 533 493 100 đồng. C. 1 066 464 130 đồng. D. 500 000 000 đồng. (ảnh 2)

Xét hình chóp đều \(S.ABCD\) có \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\). Suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\). Dẫn đến góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy là góc \(\widehat {SAO} = \alpha .\)

Ta có \(\tan \alpha = \frac{{SO}}{{AO}} = \frac{{98}}{{90\sqrt 2 }} = \frac{{49\sqrt 2 }}{{90}}.\)