Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 13)

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số

12/50

Cho biết hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số \(F\left( x \right)\). Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + f'\left( x \right) + 1} \right]d{\rm{x}}} \).

\(I = 2F\left( x \right) + xf\left( x \right) + C\)

\(I = 2{\rm{x}}F\left( x \right) + x + 1\)

\(I = 2{\rm{x}}F\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C\)

\(I = 2F\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C\)

Giải thích

Đáp án D

Ta có I=2∫fxdx+∫f'xdx+∫dx=2Fx+fx+x+C