Cho biết hàm số f ( x ) có đạo hàm là f ′ ( x ) và có một nguyên hàm là F ( x ) . Tìm I = ∫ [ 2 f ( x ) + f ′ ( x ) + 1 ] d x .

3/22

Cho biết hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Tìm \(I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + f'\left( x \right) + 1} \right]dx} \).

\(I = 2F\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C\).

\(I = 2F\left( x \right) + xf\left( x \right) + C\).

\(I = 2xF\left( x \right) + x + 1\).

\(I = 2xF\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C\).

Giải thích

\(I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + f'\left( x \right) + 1} \right]dx} = 2F\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C\).