Cho biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ (hình vẽ dưới) là hai hình đồng dạng
13/20
Cho biết hai hình chữ nhật \(ABCD\) và \(MNPQ\) (hình vẽ dưới) là hai hình đồng dạng:
Biết rằng chu vi hình chữ nhật \(ABCD\) bằng \(100\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:
\(AD = 20\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hình chữ nhật \(ABCD\) đồng dạng với hình chữ nhật \(MNPQ\) theo tỉ số đồng dạng là 2.
\(MQ > 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) bằng \(300\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
a) Đúng.
Ta có: \(2\left( {AD + DC} \right) = 100\) suy ra \(AD + 30 = 50,\) suy ra \(AD = 20\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AD = 20\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Đúng.
Hình chữ nhật \(ABCD\) đồng dạng với hình chữ nhật \(MNPQ\) theo tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{DC}}{{QP}} = \frac{{30}}{{12}} = 2.\)
Vậy hình chữ nhật \(ABCD\) đồng dạng với hình chữ nhật \(MNPQ\) theo tỉ số đồng dạng là 2.
c) Sai.
Ta có: \(\frac{{AD}}{{MQ}} = \frac{{DC}}{{PQ}} = 2,\) nên \(MQ = AD:2 = 20:2 = 10\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(MQ = 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) là: \(15 \cdot 10 = 150\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) bằng \(150\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)