Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 29)

Cho biết f(x) = tích phân từ e^x đến e^2x của t ln^20 t dt

14/50

Cho biết fx=∫exe2xtln20tdt, hàm số y = f(x) đạt giá trị cực trị khi

x=212ln2

x=−212ln2

x=−212ln2

x=212ln2

Giải thích

Chọn B

Giả sử F(t) là một nguyên hàm của tln20t, ta có: F't=tln20t.

Khi đó: 

fx=Fe2x−Fex⇒f'x=2e2xF'e2x−exF'ex=2e2xe2xln20e2x−exexln20ex⇔f'x=221e4xx20−e2xx20=e2xx20221e2x−1=0⇒2x=ln1221⇔x=−212ln2