Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) .

2/22

Cho biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). Tìm \(I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x} \).

\(I = 2F\left( x \right) + 1 + C\).

\(I = 2xF\left( x \right) + 1 + C\).

\(I = 2xF\left( x \right) + x + C\).

\(I = 2F\left( x \right) + x + C\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x} \)\( = 2\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int {1{\rm{d}}x} \)\( = 2F\left( x \right) + x + C\).