Cho biết đồ thị hàm số y = (m + 2)x^2 (m ≠ –2) đi qua điểm A(–1; –2). a) Tính giá trị của hàm số tại x = 3. b) Điểm B(0,5; –0,25) có thuộc đồ thị hàm số hay không?

Đồ thị hàm số y=(m+2)x²(m ≠–2) đi qua điểm A(–1; –2) nên thay x = ‒1 và y = ‒2 vào hàm số ta có:

–2=(m+2) .(–1)² hay m + 2 = –2, suy ra m = –4 (thỏa mãn m ≠–2).

Do đó, hàm số là y=–2x².

a) Thay x = 3 vào hàm số y=–2x², ta có: y=–2.3²=–18.

Vậy giá trị của hàm số tại x=3 là y = ‒18.

b) Xét điểm B(0,5; –0,25):

Thay x = 0,5 vào hàm số y=–2x², ta có y = –2.0,5² = –0,5 ≠ –0,25.

Do đó điểm B(0,5; –0,25) không thuộc đồ thị hàm số y=–2x².

c) Xét hàm số y=–2x².

• Ta có bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của t như sau:

x	‒2	‒1	1	2
y=–2x2	‒8	‒2	‒2	‒8

Do đó các điểm A(‒2; ‒8); B (‒1; ‒2); C(1; ‒2); D(2; ‒8)thuộc đồ thị hàm số y=–2x².

• Vẽ các điểm A(‒2; ‒8); B (‒1; ‒2); O(0; 0); C(1; ‒2); D(2; ‒8)thuộc đồ thị hàm số y=–2x²trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

• Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A, B, O, C, D, ta nhận được đồ thị của hàm số y=–2x² (hình vẽ).