Cho biết cot α = 1 2 . Giá trị của P = (2 sin α − 2 cos α)/( 2 cos α + 3 sin α) bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\cot \alpha  = \frac{1}{2}\) nên \({\rm{sin}}\alpha  \ne 0\)

Chia cả tử và mẫu của \(\sin \alpha \) ta được:

\[P = \frac{{2\frac{{\sin \alpha }}{{\sin \alpha }} - 2\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}}{{2\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} + 3\frac{{\sin \alpha }}{{\sin \alpha }}}} = \frac{{2 - 2\cot \alpha }}{{2\cot \alpha  + 3}} = \frac{{2 - 2.\frac{1}{2}}}{{2.\frac{1}{2} + 3}} = \frac{1}{4}\].