Cho biết cosα+sinα=1/3. Giá trị của P=√(tan^2 α+cot^2 α) bằng bao nhiêu ?

Ta có cosα+sinα=13⇒cosα+sinα2=19

⇔1+2sinαcosα=19⇔sinαcosα=−49.

Ta có 

P=tan2α+cot2α=tanα+cotα2−2tanαcotα=sinαcosα+cosαsinα2−2

=sin2α+cos2αsinαcosα2−2=1sinαcosα2−2=−942−2=74. 

Chọn B.