Cho biết có \(2\) vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các v

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi số vận động viên nam là \(n\) (vận động viên) \(\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Số ván các vận động viên nam chơi với nhau là \(2.C_n^2 = n(n - 1)\).

Số ván các vận động viên nam chơi với các vận động viên nữ là \(C_2^1.C_n^2.2 = 4n\).

Khi đó ta có \(n\left( {n - 1} \right) - 4n = 84 \Rightarrow n = 12\) (loại \(n =  - 7\)).

Vậy tổng số ván các vận động viên chơi là \(2.C_{14}^2 = 182\).