cho biết chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Plutoni Pu239 là 24360 năm. Sự phân hủy được tính theo công thức S = A ⋅ e^rt . Trong đó A là số lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỷ lệ phân hủy h

45/100

Cho biết chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Plutoni Pu239 là 24360 năm. Sự phân hủy được tính theo công thức \(S = A \cdot {e^{rt}}\). Trong đó A là số lượng chất phóng xạ ban đầu, \(r\) là tỷ lệ phân hủy hằng năm ( \({\rm{r}} < 0\) ), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy \(t\). Hỏi 10 gam Pu239 sau bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam

80922 năm

24360 năm

35144 năm

48720 năm

Giải thích

Giải chi tiết

\(\frac{A}{2} = A{e^{24360 \cdot r}} \Leftrightarrow {e^{24360 \cdot r}} = \frac{1}{2}\)

Với \({\rm{A}} = 10\) gam, gọi \(t\) là thời gian phân hủy để còn lại \(S = 1\) gam ta có phương trình
\(1 = 10{e^{rt}} \Leftrightarrow 0,1 = {e^{24360 \cdot r \cdot \frac{t}{{24360}}}} \Leftrightarrow t \simeq 80922\)

Đáp án cần chọn là: A