Cho biết Δ ABC có AB = 4 cm , BC = 6 cm , CA = 8 cm và AD là đường phân giác của Δ ABC . Độ dài cạnh DB là
10/18
Cho biết \(\Delta ABC\)có \(AB = 4\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}\) \(BC = 6\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}\) \(\,\,CA = 8\,\,{\rm{cm}}\) và\[AD\]là đường phân giác của \(\Delta ABC\). Độ dài cạnh \[DB\] là 
5cm.
4cm.
3cm.
2cm.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì \(AD\) là tia phân giác \(\Delta ABC\)nên ta có \[\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CD}}\].
Suy ra \[\frac{4}{8} = \frac{{BD}}{{CD}}\] hay \[\frac{{BD}}{4} = \frac{{CD}}{8}\].
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{{BD}}{4} = \frac{{CD}}{8} = \frac{{BD + CD}}{{4 + 8}} = \frac{{BC}}{{12}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\].
Do đó \[BD = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2\,\,{\rm{(cm)}}\]
Vậy độ dài đoạn thẳng \[BD\]bằng2 cm.