Cho biết a > b. Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.        b) Sai.        c) Đúng.         d) Sai.

a) Đúng.

Với a > b nên a – b > 0. Do đó, ý i) đúng

b) Sai.

Với a > b, cộng hai vế với −1 được a – 1 > b – 1.

c) Đúng.

Xét hiệu: a³ + a²b – (b³ + ab²) − (a – b)(a + b)²

             = a³ + a²b – b³ – ab² – a³ – a²b + ab² + b³

             = 0.

Do đó, a³ + a²b – (b³ + ab²) = (a – b)(a + b)².

d) Sai.

Xét hiệu a³ + a²b − b³ − ab² = (a – b)(a² + ab + b²) + ab(a – b)

                                              = (a – b)(a² + 2ab + b²)

                                              = (a – b)(a + b)² > 0 với mọi a > b.