Cho biết {{4x + 1}}{{2x + 3}}dx} = ax - {b}{2}\ln ( {2x + 3} + C với (x - {3}{2}; +} (\(a;b\) là các số nguyên dương). Tính \(2a - b\).

\(\int {\frac{{4x + 1}}{{2x + 3}}dx} = \int {\frac{{2\left( {2x + 3} \right) - 5}}{{2x + 3}}dx} = \int {2dx} - \int {\frac{5}{{2x + 3}}dx} \)\( = 2x - \frac{5}{2}\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)\( = 2x - \frac{5}{2}\ln \left( {2x + 3} \right) + C\) vì \(x \in \left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).

Suy ra \(a = 2;b = 5\). Do đó \(2a - b = - 1\).